“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，龍永紅教授以一百多年前恩格斯對(duì)于數(shù)學(xué)的定義作為開場(chǎng)，并認(rèn)為現(xiàn)在為止這種定義還是恰當(dāng)?shù)?，不過應(yīng)該把“數(shù)量”和“空間”作廣義的理解。

龍永紅教授認(rèn)為應(yīng)該從數(shù)學(xué)研究看數(shù)學(xué)，并向同學(xué)們闡釋了數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)的立足點(diǎn)是抽象;數(shù)學(xué)的核心是通過嚴(yán)密推理得出規(guī)律;實(shí)現(xiàn)抽象的基本途徑是抓本質(zhì)。龍永紅教授還從數(shù)學(xué)的工具性、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用等方面進(jìn)行總結(jié)，并認(rèn)為數(shù)學(xué)之用在于數(shù)學(xué)是理性的標(biāo)志，數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的理性精神、理性判斷力和理性行為。

龍永紅教授認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)的方法在于重視概念、通過證明理解結(jié)論、不斷歸納已學(xué)內(nèi)容、正確對(duì)待練習(xí)、跳出數(shù)學(xué)等，并結(jié)合自身研究教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)這些方法進(jìn)行了詳細(xì)解讀。

龍永紅  中國(guó)人民大學(xué)信息學(xué)院數(shù)學(xué)系教授，中國(guó)人民大學(xué)教務(wù)處處長(zhǎng)，1967年生，湖南衡陽人，華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)本科、中國(guó)科學(xué)院(數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士、武漢大學(xué)高級(jí)研究中心金融學(xué)博士，曾在法國(guó)圖盧茲一大產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究所訪問一年。

主要研究與教學(xué)領(lǐng)域：概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。